Matematika tradisional dibangun berlandaskan logika dwinilai yang hanya mengenal nilai benar atau salah saja. Pernyataan "2 adalah bilangan bulat" memang tidak dapat disangkal kebenarannya, dan pernyataan "3 habis dibagi 2" memang jelas salah. Tetapi bagaimana dengan pernyataan "2 adalah bilangan yang dekat dengan 3" atau pernyataan "Mesin itu bergerak dengan kecepatan tinggi?" Memang dalam kenyataannya terdapat banyak hal dalam kehidupan kita dan dunia real yang tidak dapat dinilai hanya dengan "benar" atau "salah" saja. Misalnya, kepandaian seseorang atau kepadatan penduduk atau kecepatan sebuah mobil yang sedang melaju di jalan raya. Konsep-konsep yang secara linguistik-semantik bernuansa kabur itu berada di luar jangkauan matematika dwinilai yang tidak memiliki perangkat yang memadai untuk menyusun model bagi konsep-konsep tersebut. Oleh karena itu sudah sejak lama orang berusaha mencari terobosan guna menemukan cara untuk menangani konsep-konsep kabur semacam itu. Usaha itu baru menghasilkan buah yang cukup memuaskan pada tahun 1965 tatkala Lotfi A. Zadeh, seorang gurubesar dalam bidang teknik listrik di Universitas California di Berkeley, Amerika Serikat, mempublikasikan karya ilmiahnya yang kontroversial berjudul "Fuzzy Sets". Dalam karangan itu, Zadeh meletakkan dasar-dasar himpunan kabur (fuzzy set) yang dapat dipakai untuk merepresentasikan konsep-konsep yang bersifat kabur, seperti pandai, cepat, tinggi, muda, dsb. Kemudian atas dasar teori himpunan kabur itu, Zadeh membangun logika kabur yang mendasari penalaran yang melibatkan konsep-konsep kabur. Teori himpunan dan logika kabur ternyata berkembang dengan amat pesat, tidak hanya secara teoretis tetapi terutama dalam aplikasinya di berbagai bidang. Teori itu tidak hanya diaplikasikan dalam bidang matematika saja (misalnya aritmatika kabur, aljabar kabur, analisis kabur, topologi kabur, statistika kabur, dsb), tetapi juga dalam bidang-bidang lain di luar matematika (misalnya ilmu komputer, teknik, ekonomi, kedokteran, psikologi, transportasi, dsb). Dewasa ini aplikasi tersebut telah merambah luas ke dunia industri yang memproduksi barang-barang konsumen berbasis logika kabur, seperti mesin cuci, lemari es, televisi, kamera, mesin pendingin udara, dsb. [KATA PENGANTAR]